Question

ഒരു ഭിന്ന സംഖ്യയുടെ അംശത്തിനോട് ഒന്നുകൂട്ടി ലഘുകരിച്ചപ്പോൾ 1/2 കിട്ടി. ഛേദത്തിനോട് ഒന്നുകൂട്ടി ലഘൂകരിച്ചപ്പോൾ കിട്ടിയത് 1/3 ഏതാണ് സംഖ്യ?

• A. 4/10
• B. 3/10
• C. 2/3
• D. 3/8

Answer 1

Answer:

D. 3/8

ആ ഭിന്നസംഖ്യ $\frac{3}{8}$ ആണ്.

ആ ഭിന്നസംഖ്യ $\frac{x}{y}$ ആണെന്ന് കരുതുക.

1. നിബന്ധന 1: അംശത്തോട് (Numerator) 1 കൂട്ടിയപ്പോൾ:
   $\frac{x + 1}{y} = \frac{1}{2} \implies 2x + 2 = y$

2. നിബന്ധന 2: ഛേദത്തോട് (Denominator) 1 കൂട്ടിയപ്പോൾ:
   $\frac{x}{y + 1} = \frac{1}{3} \implies 3x = y + 1$

3. ആദ്യത്തെ സമവാക്യത്തിൽ നിന്നുള്ള $y$-യുടെ വില ($2x + 2$) രണ്ടാമത്തേതിൽ നൽകിയാൽ:
   $3x = (2x + 2) + 1$
   $$3x = 2x + 3$$
   $$x = 3$$

4. $x = 3$ ആണെങ്കിൽ,

   $ y=2x + 2 $

   $y = 2(3) + 2 = 8$

അതുകൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യ = $\frac{3}{8}$