If the eigen values of a square matrix A of order 2 are -2, -3, then A³=?

Challenger App

★

1M+ Downloads

ക്രമം 2 ആയ സമചതുര മാട്രിക്സ് A യുടെ ഐഗൺ വിലകൾ -2, -3 ആയാൽ A³=?

A19A + 30I

B17A + 26I

C19A + 26I

D17A - 30I

Answer:

$A^2 - (Trace of A)A +|A|I =0$

Let α , β be the eigen values

trace of A = ⍺+β

|A|=⍺β

A² -(⍺+β)A+(αβ)I= 0

A² - (-2-3)A + (-2 x -3)I =0

A²+5A+6I=0

A²=-(5A+6I)

A³=-(5A² + 6A) = -5(-5A - 6I ) -6A = 25A +30I -6A

A³= 19A +30I

Related Questions:

ചുവടെ കൊടുത്തിട്ടുള്ളതിൽ 10-ന്ടെ ഗുണിതം ഏത് ?

$A=[a_{ij}] , a_{ij} = \frac{i}{j}$ ആയ ഒരു 2 x 2 മാട്രിക്സിന്റെ $a_{22}$ എത്ര ?