Practice Questions

1 ^ 2 + 2 ^ 1 +........+ n^ 1 > n^3/3 

P(1) =1^2> (1^ 3)/3

 P(k)=1^ 2 +2^2 +..........+ k ^ 2 > (k ^ 3)/3 

P(k + 1) പ്രസ്താവന ന് ശരിയാണോ എന്ന് തെളിയിക്കുക. 

1+2+3+k²+(k+1) 

=(1^ 2 +2^ 2 +,........+k^ 2 )+ (k + 1) ^ 2 > (k ^ 3)/3 + (k + 1) ^ 2 

= 1/3 × [k ^ 3 + 3k ^ 2 + 6k + 3] = 1/3 × [(k + 1) ^ 1 + 3k + 2] > 1/3 × (k + 1) ^ 1

P (k+1) സത്യമാകുന്നു. ആയതിനാൽ n ന്റെ വില എണ്ണൽ സംഖ്യ ആയിരിക്കും.

n എണ്ണൽ സംഖ്യ ആയിരിക്കും

n, +ve സംഖ്യ ആയിരിക്കും

'n' ഭിന്ന സംഖ്യ ആയിരിക്കും

'n' ഇരട്ട സംഖ്യ ആയിരിക്കും

n = 1

P(1) = 4 - 3 - 1 = 0

n = 2 P(2) = 16 - 6 - 1 = 9

Challenger App

No.1 PSC Learning App