Practice Questions

$2^{12}+2^{12} = 2^{n}$ 
=$2^{12}[1+1] = 2^{n}$ 
=$2^{12}\times2 = 2^{n}$ 
=$2^{13} = 2^{n}$ 
$n = 13$

a² - b² = (a+b)(a-b)

((1.5)²-(1.2)²)/(1.5+1.2)

=(1.5 -1.2)(1.5 + 1.2)/(1.5 + 1.2)

= (1.5 - 1.2)

=0.3

$ \frac {0.1 \times 0.01 }{ 0.01 \times 0.01 }= 10 ^ x$
$\frac{0.001}{0.0001}=10^x$
$\frac{10^{-3}}{10^{-4}}=10^x$
$10=10^x$
$x=1$
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;

30+31+32+33+34=x21+3+9+27+81=x2121=x2x=11

$a=c^2$&nbsp;
$a=c^2=(b^y)^2=b^{2y} ; c = b^y$
$\because{b=a^x} \implies{a}={b^{2y}=(a^x)^{2y}}\implies{a=a^{x2y}=a^{2xy}}$
$a=a^{2xy}$
$2xy=1$
$xy=1/2$
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;

(-1)^99 + (-1)^100 + (-1)^101 

 = -1 + 1 + -1 

= -1

(-1)^ഒറ്റ സംഖ്യ= -1

(-1)^ഇരട്ട സംഖ്യ= 1

x-(1/x) = 8 ------------ (1)

 (A -B)³ = A³ - B³ - 3AB(A - B) ആണ്.

ഇവിടെ A= x, B= 1/x എന്ന് എടുത്താൽ

(x-1/x)³  = x³ - (1/x)³ -3x × (1/x) × (x -1/x)

  = x³ -(1/x)³ - 3(x-1/x)

x³ -(1/x)³ = (x-1/x)³ + 3(x-1/x)
 
= 8³ + 3 × 8

= 512 + 24

= 536

4^n =1024

    = 4^5

4^n =4^5

n = 5


4^(n-3) = 4^(5-3)

= 4^2

= 16

$(-1)^{100}=1$
$(-1)^{101} = - 1$
$1+(-1) = 0$
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;

-1 ൻ്റെ പവർ ആയി ഇരട്ട സംഖ്യ വന്നാൽ അത് +1 ആകും -1 ൻ്റെ പവർ ആയി ഒറ്റ സംഖ്യ വന്നാൽ അത് -1 തന്നെ ആയിരിക്കും $(-1)^{25} = -1$
$(-1)^{50} = 1$
$(-1)^{76}=1$
$-1 + 1 + 1 =1$

$\frac{a^4 \times a^8}{a^{12}}$
$\implies {a^4 \times a^8} =a^{4+8}= {a^{12}}$
$\implies\frac{a^{12}}{a^{12}}=1$&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;

- 2 x 2 x -2= 8

(-x)^n ൽ n ഇരട്ട സംഖ്യ ആയാൽ (-x)^n അധിസംഖ്യയും

n ഒറ്റ സംഖ്യ ആയാൽ (-x)^n ന്യൂന സംഖ്യയും ആയിരിക്കും

$ 5^ {3x-2}=625=5^4$
$3x-2 = 4$
$3x= 6$
$x = 2$
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;

Challenger App

No.1 PSC Learning App