Question

6 പുരുഷന്മാർക്കും 7 സ്ത്രീകൾക്കും 12 ദിവസം കൊണ്ട് ഒരു ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയും 2 പുരുഷന്മാർക്കും 5 സ്ത്രീകൾക്കും 20 ദിവസംകൊണ്ട് ആ ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയും എങ്കിൽ 10 പുരുഷന്മാർക്ക് എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയും

• A. 20
• B. 22
• C. 24
• D. 26

Answer 1

Answer:

C. 24

1. ജോലി സമവാക്യങ്ങൾ രൂപീകരിക്കുക
   ഒരു പുരുഷന്റെ പ്രതിദിന ജോലി $m$ എന്നും ഒരു സ്ത്രീയുടേത് $w$ എന്നും കരുതുക.

   • കേസ് 1: $12 \times (6m + 7w) = \text{ആകെ ജോലി}$

   • കേസ് 2: $20 \times (2m + 5w) = \text{ആകെ ജോലി}$

2. പുരുഷന്മാരും സ്ത്രീകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടെത്തുക
   രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങളിലും ആകെ ജോലി തുല്യമായതിനാൽ:
   $12(6m + 7w) = 20(2m + 5w)$$$

   $72m + 84w = 40m + 100w$

   $72m - 40m = 100w - 84w$

   $32m = 16w \implies 2m = 1w$

3. അതായത്, ഒരു സ്ത്രീ രണ്ട് പുരുഷന്മാർക്ക് തുല്യമായ ജോലി ചെയ്യുന്നു.

4. ആകെ ജോലി പുരുഷന്മാരുടെ എണ്ണത്തിലേക്ക് മാറ്റുക
   ആദ്യത്തെ കേസ് എടുത്താൽ (6 പുരുഷന്മാരും 7 സ്ത്രീകളും):
   1 സ്ത്രീ = 2 പുരുഷന്മാർ ആയതിനാൽ, 7 സ്ത്രീകൾ = 14 പുരുഷന്മാർ.
   ആകെ ജോലി ചെയ്യുന്നവർ = $6 + 14 = 20$ പുരുഷന്മാർ.
   20 പുരുഷന്മാർക്ക് ജോലി തീർക്കാൻ 12 ദിവസം വേണം.

5. 10 പുരുഷന്മാർക്ക് വേണ്ട സമയം കണ്ടെത്തുക
   ആകെ വേണ്ട പുരുഷ-ദിവസങ്ങൾ (Man-days) = $20 \times 12 = 240$
   10 പുരുഷന്മാർക്ക് വേണ്ട സമയം = $\frac{240}{10} = 24$ ദിവസങ്ങൾ.