Question

A, B എന്നിവർക്ക് ഒരുമിച്ച് ഒരു ജോലി ചെയ്ത് തീർക്കാൻ 12 ദിവസങ്ങൾ വേണം. A യ്ക്ക് മാത്രം ആ ജോലി തീർക്കാൻ 15 ദിവസങ്ങൾ വേണ്ടി വന്നാൽ B യ്ക്ക് മാത്രം ആ ജോലി തീർക്കാൻ എത്ര ദിവസങ്ങൾ വേണ്ടിവരും ?

• A. 42
• B. 45
• C. 60
• D. ഇവയൊന്നുമല്ല

Answer 1

Answer:

C. 60

സമയവും ജോലിയും- അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ

• ഈ ചോദ്യം പരിഹരിക്കാൻ ജോലി ചെയ്യാനുള്ള കഴിവ് എന്ന ആശയം ഉപയോഗിക്കാം.

• A, B എന്നിവർ ഒരുമിച്ച് ഒരു ജോലി ചെയ്യാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = 12 ദിവസം. അതിനാൽ, അവരുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി = $\frac{1}{12}$ ഭാഗം.

• A മാത്രം ആ ജോലി ചെയ്യാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = 15 ദിവസം. അതിനാൽ, A-യുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി = $\frac{1}{15}$ ഭാഗം.

• B-യുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി കാണാൻ, (A+B)-യുടെ കഴിവിൽ നിന്ന് A-യുടെ കഴിവ് കുറയ്ക്കുക: $(\frac{1}{12})- (\frac{1}{15})$

• ഇതിനെ ലഘൂകരിക്കുമ്പോൾ: 12-ന്റെയും 15-ന്റെയും LCM (ലഘുതമ സാമാന്യ ഗുണിതം) = 60.

• അപ്പോൾ, $(\frac{5}{60}) - (\frac{4}{60}) = \frac{1}{60}$

• ഇതിനർത്ഥം B ഒരു ദിവസം 1/60 ഭാഗം ജോലി ചെയ്യുന്നു എന്നാണ്.

• അതുകൊണ്ട്, ആ ജോലി മുഴുവനായി തീർക്കാൻ B-ക്ക് 60 ദിവസങ്ങൾ ആവശ്യമാണ്.

---

എളുപ്പവഴി

രണ്ടുപേർ ചേർന്ന് ഒരു ജോലി ചെയ്യാൻ എടുക്കുന്ന സമയം x ദിവസവും, ഒരാൾ മാത്രം എടുക്കുന്ന സമയം y ദിവസവുമാണെങ്കിൽ, രണ്ടാമത്തെ ആൾക്ക് മാത്രം ആ ജോലി തീർക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

$\frac{(x \times y)}{ (y - x)}$

ഇവിടെ, x = 12, y = 15.

• $\frac{(12 \times 15)}{(15 - 12)} = \frac{180}{3}$ = 60 ദിവസങ്ങൾ.