Question

A തനിച്ച് ഒരു ജോലി 6 ദിവസത്തിലും, B തനിച്ച് അതേ ജോലി 8 ദിവസത്തിലും പൂർത്തിയാക്കും. A-യും B-യും ചേർന്ന് ₹3,200 കരാർ തുകയ്ക്ക് ഈ ജോലി ചെയ്യാൻ ഏറ്റെടുത്തു. C-യുടെ സഹായത്തോടെ അവർ 3 ദിവസത്തിനുള്ളിൽ ജോലി പൂർത്തിയാക്കി. എങ്കിൽ C-ക്ക് എത്ര രൂപ നൽകണം?

• A. 375
• B. 400
• C. 600
• D. 800

Answer 1

Answer:

B. 400

C ക്ക് നൽകേണ്ട തുക 400 രൂപ ആണ്.

1. ഓരോരുത്തരുടെയും ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി കണ്ടെത്തുക:

• A ഒറ്റയ്ക്ക് ചെയ്യുന്ന ജോലി (1 ദിവസം) = $\frac{1}{6}$

• B ഒറ്റയ്ക്ക് ചെയ്യുന്ന ജോലി (1 ദിവസം) = $\frac{1}{8}$

• A, B, C എന്നിവർ ഒരുമിച്ച് ചെയ്യുന്ന ജോലി (1 ദിവസം) = $\frac{1}{3}$

2. C യുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി കണ്ടെത്തുക:
മൂന്നുപേരുടെയും ഒരുമിച്ച് ചെയ്യുന്ന ജോലിയിൽ നിന്ന് A-യുടെയും B-യുടെയും ജോലികൾ കുറയ്ക്കുക:
$C = \frac{1}{3} - \left(\frac{1}{6} + \frac{1}{8}\right)$

ഛേദങ്ങൾ തുല്യമാക്കാൻ (LCM = 24):

• $\frac{1}{3} = \frac{8}{24}$

• $\frac{1}{6} = \frac{4}{24}$

• $\frac{1}{8} = \frac{3}{24}$

ഇനി കണക്കാക്കാം:
$C = \frac{8}{24} - \left(\frac{4}{24} + \frac{3}{24}\right) = \frac{8}{24} - \frac{7}{24} = \frac{1}{24}$
(അതായത് C ഒറ്റയ്ക്കാണ് ഈ ജോലി ചെയ്യുന്നതെങ്കിൽ 24 ദിവസം വേണം).

3. പ്രതിഫലം വീതിക്കാനുള്ള അനുപാതം കണ്ടെത്തുക (A : B : C):
$\frac{1}{6} : \frac{1}{8} : \frac{1}{24}$

ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളെ മാറ്റാൻ 24 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക:

• A = $\frac{1}{6} \times 24 = 4$

• B = $\frac{1}{8} \times 24 = 3$

• C = $\frac{1}{24} \times 24 = 1$

അതുകൊണ്ട്, പ്രതിഫലം വീതിക്കേണ്ട അനുപാതം = 4 : 3 : 1

4. C യുടെ വിഹിതം കണക്കാക്കുക:

• ആകെ ഭാഗങ്ങൾ = 4 + 3 + 1 = 8 ഭാഗങ്ങൾ

• ആകെ തുക = 3,200 രൂപ

• C യുടെ വിഹിതം (1 ഭാഗം) = $\frac{1}{8} \times 3200 = \mathbf{400\text{ രൂപ}}$