Question

2 സ്ത്രീകളും 5 പുരുഷന്മാരും ചേർന്ന് 4 ദിവസം കൊണ്ട് പൂർത്തിയാക്കുന്ന ജോലി 3 സ്ത്രീകളും 6 പുരുഷന്മാരും ചേർന്ന് 3 ദിവസം കൊണ്ട് പൂർത്തിയാക്കും. എങ്കിൽ 1 പുരുഷൻ അതേ ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ എത്ര ദിവസം എടുക്കും ?

• A. 36
• B. 18
• C. 38
• D. 20

Answer 1

Answer:

A. 36

ഒരു പുരുഷൻ ഒറ്റയ്ക്ക് ഈ ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ 36 ദിവസം എടുക്കും.

ഒരു സ്ത്രീയുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി W എന്നും, ഒരു പുരുഷന്റെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി M എന്നും എടുക്കുക.

ചോദ്യത്തിലെ വിവരങ്ങൾ അനുസരിച്ച് രണ്ട് സമവാക്യങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാം:

2 സ്ത്രീകളും 5 പുരുഷന്മാരും ചേർന്ന് 4 ദിവസം കൊണ്ട് ജോലി തീർക്കുന്നു:

$4\times (2W+5M)=1\text{\ (ആകെ ജോലി)}$

$8W+20M=1\quad \text{---\ (സമവാക്യം 1)}$

3 സ്ത്രീകളും 6 പുരുഷന്മാരും ചേർന്ന് 3 ദിവസം കൊണ്ട് ജോലി തീർക്കുന്നു:

$3\times (3W+6M)=1$

$9W+18M=1\quad \text{---\ (സമവാക്യം 2)}$

ലഘൂകരിക്കുന്ന വിധം:

സമവാക്യം 1-നെ 9 കൊണ്ടും, സമവാക്യം 2-നെ 8 കൊണ്ടും ഗുണിച്ച് സ്ത്രീകളുടെ എണ്ണം (W) തുല്യമാക്കാം:

• സമവാക്യം 1 $\times 9 \implies 72W + 180M = 9 \quad \text{--- (സമവാക്യം 3)}$

• സമവാക്യം 2 $\times 8 \implies 72W + 144M = 8 \quad \text{--- (സമവാക്യം 4)}$

ഇനി സമവാക്യം 3-ൽ നിന്നും സമവാക്യം 4 കുറയ്ക്കുക:

$(72W-72W)+(180M-144M)=9-8$

$36M=1$

$M=\frac{1}{36}$

അതായത്, ഒരു പുരുഷന്റെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി $\frac{1}{36}$ ഭാഗമാണ്.അതിനാൽ, ഒരു പുരുഷൻ ഒറ്റയ്ക്ക് ഈ ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ 36 ദിവസം ആവശ്യമാണ്.