Question

$(5^3 \times 5 \times \sqrt{5}) \div 5^{-7/2} = 5^{a+3}$ ആയാൽ $a$ എത്ര?

• A. 4
• B. 5
• C. 6
• D. 7

Answer 1

Answer:

B. 5

• 
  എല്ലാ സംഖ്യകളെയും 5-ന്റെ കൃതികളാക്കി മാറ്റാം:

  • $5 = 5^1$

  • $\sqrt{5} = 5^{1/2}$

  ആദ്യം ബ്രാക്കറ്റിലുള്ള ഭാഗം ലളിതമാക്കാം ($x^m \times x^n = x^{m+n}$):
  $5^3 \times 5^1 \times 5^{1/2} = 5^{3 + 1 + 1/2} = 5^{4 + 1/2} = 5^{9/2}$

  ഇനി ഹരണം ചെയ്യാം ($x^m \div x^n = x^{m-n}$):
  $5^{9/2} \div 5^{-7/2} = 5^{9/2 - (-7/2)} = 5^{9/2 + 7/2} = 5^{16/2} = 5^8$

  ഇപ്പോൾ സമവാക്യം:
  $5^8 = 5^{a+3}$

• $8 = a + 3$

• $a = 8 - 3 = \mathbf{5}$

• ഉത്തരം: 5