Question

ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ വികർണം 20m ആയാൽ അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം എത്ര ?

• A. 10√2
• B. 400
• C. 200
• D. 100

Answer 1

Answer:

C. 200

സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം 200 ചതുരശ്ര മീറ്റർ (m²) ആണ്.

ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ വികർണം തന്നാൽ അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കാണാൻ താഴെ പറയുന്ന ലളിതമായ സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം:

വിസ്തീർണ്ണം =$\frac{d^2}{2}$

(ഇവിടെ d എന്നാൽ വികർണം ആണ്).

സമവാക്യത്തിൽ വില നൽകാം:

• വികർണം (d) = 20 m

വിസ്തീർണ്ണം =$\frac{20^2}{2}$
$= \frac{400}{2} = 200\,$ചതുരശ്ര മീറ്റർ

---

മറ്റൊരു രീതി:

1. സമചതുരത്തിന്റെ വശം a ആയാൽ, വികർണം = $a\sqrt{2}$ ആണ്.

2. അതായത്, $a\sqrt{2} = 20 \Rightarrow a = \frac{20}{\sqrt{2}}$

3. വിസ്തീർണ്ണം = $\text{വശം} \times \text{വശം} = a^2 = \left(\frac{20}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{400}{2} = 200 \,$ചതുരശ്ര മീറ്റർ