Question

അടുത്തടുത്ത രണ്ട് ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെ വർഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം 48 ആയാൽ സംഖ്യകൾ ഏതെല്ലാം ?

• A. 9, 11
• B. 11, 13
• C. 13, 15
• D. 7, 9

Answer 1

Answer:

B. 11, 13

• • ആദ്യത്തെ odd സംഖ്യയെ 'n' എന്ന് എടുക്കുക.

  • അടുത്തടുത്ത odd സംഖ്യ 'n + 2' ആയിരിക്കും.

  • ഇവയുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം: (n + 2)² - n² = 48

  • ഇത് വികസിപ്പിക്കുമ്പോൾ: (n² + 4n + 4) - n² = 48

  • ലഘൂകരിക്കുമ്പോൾ: 4n + 4 = 48

  • 4n = 48 - 4

  • 4n = 44

  • n = 44 / 4

  • n = 11

  • അപ്പോൾ, ആദ്യത്തെ സംഖ്യ 11 ആണ്.

  • അടുത്ത സംഖ്യ n + 2 = 11 + 2 = 13 ആണ്.

  • പരിശോധന: 13² - 11² = 169 - 121 = 48. ഇത് ശരിയാണ്.