Question

ഒരു സമചതുരക്കട്ടയുടെ മൂന്നു സമീപ വശങ്ങൾ നിറം അടിച്ചിട്ടുണ്ടാകുകയും അവയെ തുല്യ അളവിലുള്ള 64 ചെറിയ സമചതുരക്കട്ടകളായി വിഭജിക്കുകയും ചെയ്താൽ നിറം അടിക്കാത്ത എത്ര ചെറിയ സമചതുരക്കട്ടകൾ ഉണ്ട്?

• A. 27
• B. 28
• C. 36
• D. 16

Answer 1

Answer:

A. 27

നിറം അടിക്കാത്ത ചെറിയ കട്ടകൾ = 27

---

• ആകെ കട്ടകൾ: 64 (അതായത്, 4 × 4 × 4 ക്രമീകരണം. ഒരു വശത്ത് 4 കട്ടകൾ വീതം).

• നിറമടിച്ച വശങ്ങൾ: പരസ്പരം തൊട്ടിരിക്കുന്ന 3 വശങ്ങൾ.

• യുക്തി : മൂന്ന് സമീപ വശങ്ങളിൽ നിറം അടിക്കുമ്പോൾ വലിയ കട്ടയുടെ നീളം, വീതി, ഉയരം എന്നിവയിൽ നിന്ന് ഓരോ ലെയർ വീതം കുറയുന്നു.

• കണക്കുകൂട്ടൽ: ബാക്കി വരുന്ന നിറമില്ലാത്ത ഭാഗത്തിന്റെ അളവ് $(4-1) \times (4-1) \times (4-1) = 3 \times 3 \times 3 = \mathbf{27}$