Question

ഒരു സമചതുരക്കട്ടയുടെ വികർണം $\sqrt{3}$ സെൻ്റീമീറ്റർ ആണെ അതിന്റെ ഉപരിതലപരപ്പളവ് എത്ര?

• A. $3ചതുരശ്ര യൂണിറ്റ്$
• B. $3\sqrt{3} ചതുരശ്ര യൂണിറ്റ്$
• C. $1 ചതുരശ്ര യൂണിറ്റ്$
• D. $6 ചതുരശ്ര യൂണിറ്റ്$

Answer 1

Answer:

$6 ചതുരശ്ര യൂണിറ്റ്$

ഒരു സമചതുരക്കട്ടയുടെ വികർണം $\sqrt{3}$ സെന്റീമീറ്റർ ആയാൽ അതിന്റെ ഉപരിതലപരപ്പളവ് 6 ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്റർ (6 cm²) ആണ്.

---

1. വശത്തിന്റെ നീളം കണ്ടെത്തൽ

ഒരു സമചതുരക്കട്ടയുടെ വശത്തിന്റെ നീളം a ആയാൽ, അതിന്റെ വികർണം കാണാനുള്ള ഫോർമുല:
$\text{വികർണം} = a\sqrt{3}$

ചോദ്യത്തിൽ വികർണം = $\sqrt{3}\text{ cm}$ എന്ന് തന്നിരിക്കുന്നു.
$a\sqrt{3} = \sqrt{3}$
$a = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1\text{ cm}$

സമചതുരക്കട്ടയുടെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം = 1 cm.

2. ഉപരിതലപരപ്പളവ് കാണൽ

സമചതുരക്കട്ടയുടെ ഉപരിതലപരപ്പളവ് കാണാനുള്ള ഫോർമുല:
ഉപരിതലപരപ്പളവ് = $6a^2$

വശം a = 1 cm എന്ന് ഇതിൽ പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ:
ഉപരിതലപരപ്പളവ് = $6 \times (1)^2$
ഉപരിതലപരപ്പളവ് = $6 \times 1 = 6\text{ cm}^2$

ഉത്തരം

സമചതുരക്കട്ടയുടെ ഉപരിതലപരപ്പളവ് 6 cm² ആണ്.