Question

P,Q, R എന്നീ മൂന്ന് പൈപ്പുകൾക്കും കൂടി ഒരു ടാങ്ക് 6 മണിക്കൂറുകൾ കൊണ്ട് നിറയ്ക്കുവാൻ കഴിയും. മൂന്ന് പൈപ്പുകളും 3 മണിക്കൂറുകൾ പ്രവർത്തിച്ചതിന് ശേഷം P അടച്ചുവയ്ക്കുകയും Q ഉം R ഉം 6 മണിക്കൂറുകൾ കൂടി പ്രവർത്തിച്ച് ടാങ്ക് നിറയ്ക്കുകയും ചെയ്തുവെങ്കിൽ P യ്ക്കു മാത്രം ടാങ്ക് നിറയ്ക്കുവാൻ എത്ര മണിക്കൂറുകൾ വേണ്ടിവരും ?

• A. 14 hours
• B. 12 hours
• C. 10 hours
• D. 9 hours

Answer 1

Answer:

B. 12 hours

പ്രശ്ന നിർദ്ധാരണ രീതി

• P, Q, R എന്നീ മൂന്ന് പൈപ്പുകൾക്ക് കൂടി ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാൻ 6 മണിക്കൂർ വേണം. അപ്പോൾ ഒരു മണിക്കൂറിൽ ഈ പൈപ്പുകൾക്ക് നിറയ്ക്കാൻ കഴിയുന്ന ടാങ്കിന്റെ ഭാഗം = 1/6 ആണ്.
• മൂന്ന് പൈപ്പുകളും ചേർന്ന് 3 മണിക്കൂർ പ്രവർത്തിച്ചു. അതിനാൽ 3 മണിക്കൂറിൽ നിറയ്ക്കുന്ന ഭാഗം = 3 * (1/6) = 1/2.
• ബാക്കി നിറയ്ക്കാനുള്ള ടാങ്കിന്റെ ഭാഗം = 1 - 1/2 = 1/2.
• ഈ ബാക്കിയുള്ള 1/2 ഭാഗം Q ഉം R ഉം ചേർന്ന് 6 മണിക്കൂർ കൊണ്ടാണ് നിറച്ചത്. അതിനാൽ Q + R എന്ന പൈപ്പുകളുടെ ഒരു മണിക്കൂർ ശേഷി = (1/2) / 6 = 1/12 ആണ്.
• P, Q, R എന്നിവയുടെ ആകെ ശേഷി 1/6 ഉം Q + R എന്നിവയുടെ ശേഷി 1/12 ഉം ആയതുകൊണ്ട്, P-യുടെ മാത്രം ഒരു മണിക്കൂർ ശേഷി = (P + Q + R) - (Q + R) = (1/6) - (1/12) = 1/12 എന്ന് ലഭിക്കുന്നു.
• P-യുടെ ശേഷി 1/12 ആയതുകൊണ്ട്, പൈപ്പ് P മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാൻ വേണ്ട സമയം = 1 / (1/12) = 12 മണിക്കൂർ.

പ്രധാനപ്പെട്ട കാര്യങ്ങൾ

• Time and Work എന്ന പാഠഭാഗത്ത് പൈപ്പുകളുടെയും ടാങ്കുകളുടെയും കണക്കുകൾ ചെയ്യുമ്പോൾ പൈപ്പുകളുടെ ശേഷി (Capacity/Efficiency) മണിക്കൂറുകൾക്കോ ദിവസങ്ങൾക്കോ വിപരീതാനുപാതത്തിലായിരിക്കും (Inversely proportional).
• ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങളിൽ 'Work Done' എന്നത് ഒരു അംശമായി (Fraction) കണക്കാക്കുന്നത് കണക്കുകൾ ലഘൂകരിക്കാൻ സഹായിക്കും.