Question

ഒരു ടാങ്കിൽ രണ്ടു പൈപ്പുകൾ ഘടിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്. അവയിൽ ഒന്നിന് മൂന്ന് മണിക്കൂർ കൊണ്ട് ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാനാകും. രണ്ടാമത്തെ പൈപ്പിന് അഞ്ച് മണിക്കൂർ കൊണ്ട് ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാനും കഴിയും. ഈ രണ്ട് പൈപ്പുകളും ഒരുമിച്ചു തുറക്കുകയാണെങ്കിൽ ടാങ്ക് നിറയാൻ .................... മണിക്കൂർ വേണ്ടി വരും.

• A. 6.5
• B. 7
• C. 7.5
• D. ഇവയൊന്നുമല്ല

Answer 1

Answer:

C. 7.5

ടാങ്ക് പൈപ്പ് പ്രശ്നങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാന തത്വം

• ഒന്നാമത്തെ പൈപ്പ് ടാങ്ക് നിറയ്ക്കുന്ന സമയം (A) = 3 മണിക്കൂർ.

• രണ്ടാമത്തെ പൈപ്പ് ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുന്ന സമയം (B) = 5 മണിക്കൂർ.

• രണ്ടു പൈപ്പുകളും ഒരേസമയം പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ ടാങ്ക് നിറയാൻ എടുക്കുന്ന സമയം കാണാനുള്ള ഫോർമുല: $\frac{(A × B)}{(B - A)}$

• ഇവിടെ, നിറയ്ക്കുന്ന പൈപ്പ് (+), ശൂന്യമാക്കുന്ന പൈപ്പ് (-) എന്നിങ്ങനെ കണക്കാക്കാം.

ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള കണക്കുകൂട്ടൽ

1. ഒന്നാമത്തെ പൈപ്പിന്റെ 1 മണിക്കൂറിലെ ജോലി = $\frac{1}{3}$ ഭാഗം.

2. രണ്ടാമത്തെ പൈപ്പിന്റെ 1 മണിക്കൂറിലെ ജോലി = $\frac{1}{5}$ ഭാഗം.

3. രണ്ടു പൈപ്പുകളും ഒരുമിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ 1 മണിക്കൂറിൽ നിറയുന്ന ഭാഗം = ($\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$

4. ഇതൊരു ഭിന്നസംഖ്യാ കുറയ്ക്കലാണ്: $\frac{(5 - 3)}{15 }= \frac{2}{15}$ ഭാഗം.

5. അതുകൊണ്ട്, ടാങ്ക് പൂർണ്ണമായി നിറയാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = $\frac{15}{2}$ = 7.5 മണിക്കൂർ.

---

• പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുക: ടാങ്ക് നിറയ്ക്കുന്ന പൈപ്പിന്റെ വേഗത കുറവാണെങ്കിൽ (അതായത് സമയം കൂടുതലാണെങ്കിൽ) ടാങ്ക് ഒരിക്കലും നിറയില്ല. ഇവിടെ നിറയ്ക്കുന്ന പൈപ്പിന് (3 മണിക്കൂർ) ശൂന്യമാക്കുന്ന പൈപ്പിനേക്കാൾ (5 മണിക്കൂർ) വേഗതയുള്ളതിനാൽ ടാങ്ക് നിറയാൻ സാധ്യതയുണ്ട്.