Question

അല്പം വ്യത്യസ്ത‌മായ ആവ്യത്തിയിലുള്ള രണ്ട് ശബ്ദ തരംഗങ്ങൾ, f₁ = 440 Hz ഉം f₂ = 444 Hz ഉം ഒരേ സമയം പ്ലേ ചെയ്യപ്പെടുന്നു. 10 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ എത്ര ബീറ്റുകൾ കേൾക്കും?

• A. 30
• B. 35
• C. 40
• D. 45

Answer 1

Answer:

C. 40

ശബ്ദ ബീറ്റുകൾ (Sound Beats) - വിശദീകരണം

• ബീറ്റുകൾ (Beats): ഏകദേശം ഒരേ ആവൃത്തിയിലുള്ള രണ്ട് ശബ്ദ തരംഗങ്ങൾ ഒരേ സമയം സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ അവയുടെ സൂപ്പർപൊസിഷൻ (superposition) കാരണം ശബ്ദത്തിന്റെ ഉച്ചതയിൽ (loudness) ക്രമമായ വ്യതിയാനങ്ങൾ ഉണ്ടാകാറുണ്ട്. ഈ പ്രതിഭാസമാണ് 'ബീറ്റുകൾ' എന്ന് അറിയപ്പെടുന്നത്. ഉച്ചത കൂടുകയും കുറയുകയും ചെയ്യുന്നതിനെയാണ് ബീറ്റുകൾ എന്ന് പറയുന്നത്.
• ബീറ്റ് ആവൃത്തി (Beat Frequency): ഒരു സെക്കൻഡിൽ കേൾക്കുന്ന ബീറ്റുകളുടെ എണ്ണത്തെയാണ് ബീറ്റ് ആവൃത്തി എന്ന് പറയുന്നത്. ഇത് രണ്ട് ശബ്ദ തരംഗങ്ങളുടെ ആവൃത്തികൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിന് തുല്യമാണ്.
• ബീറ്റ് ആവൃത്തി കണ്ടെത്താനുള്ള സൂത്രവാക്യം:
  ബീറ്റ് ആവൃത്തി (f_{ബീറ്റ്}) = |f₁ - f₂|
  ഇവിടെ, f₁ = ആദ്യ ശബ്ദ തരംഗത്തിന്റെ ആവൃത്തി
  f₂ = രണ്ടാമത്തെ ശബ്ദ തരംഗത്തിന്റെ ആവൃത്തി
• നൽകിയിട്ടുള്ള ആവൃത്തികൾ: f₁ = 440 Hz ഉം f₂ = 444 Hz ഉം.
• ബീറ്റ് ആവൃത്തിയുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ:
  f_{ബീറ്റ്} = |440 Hz - 444 Hz| = |-4 Hz| = 4 Hz
  അതായത്, ഒരു സെക്കൻഡിൽ 4 ബീറ്റുകൾ കേൾക്കും.
• ആകെ ബീറ്റുകളുടെ എണ്ണം:
  10 സെക്കൻഡിൽ കേൾക്കുന്ന ആകെ ബീറ്റുകളുടെ എണ്ണം = ബീറ്റ് ആവൃത്തി × സമയം
  = 4 Hz × 10 സെക്കൻഡ് = 40 ബീറ്റുകൾ.

പ്രധാന വിവരങ്ങൾ (Competitive Exam Facts):

• ആവൃത്തിയുടെ യൂണിറ്റ്: ശബ്ദ തരംഗങ്ങളുടെ ആവൃത്തിയുടെ അടിസ്ഥാന യൂണിറ്റ് ഹെർട്സ് (Hertz - Hz) ആണ്. ഒരു സെക്കൻഡിൽ ഉണ്ടാകുന്ന കമ്പനങ്ങളുടെ (vibrations) എണ്ണത്തെയാണ് ഹെർട്സ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്.
• ബീറ്റുകളുടെ പ്രയോജനം: സംഗീതോപകരണങ്ങൾ ട്യൂൺ ചെയ്യുന്നതിനും (tuning) മറ്റ് ആവൃത്തി അളവെടുപ്പുകൾക്കും ബീറ്റ് പ്രതിഭാസം ഉപയോഗിക്കുന്നു. രണ്ട് ഉപകരണങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള ശബ്ദങ്ങൾ തമ്മിൽ ബീറ്റുകൾ ഇല്ലാതാകുമ്പോൾ അവ ഒരേ ആവൃത്തിയിലാണെന്ന് മനസ്സിലാക്കാം.
• ശബ്ദം: ശബ്ദം ഒരു മെക്കാനിക്കൽ തരംഗമാണ് (Mechanical wave), അതായത്, സഞ്ചരിക്കാൻ ഒരു മാധ്യമം (medium) ആവശ്യമാണ്. ഇത് ഒരു അനുദൈർഘ്യ തരംഗം (Longitudinal wave) കൂടിയാണ്, അവിടെ മാധ്യമത്തിലെ കണികകൾ തരംഗത്തിന്റെ സഞ്ചാര ദിശയ്ക്ക് സമാന്തരമായി കമ്പനം ചെയ്യുന്നു.
• ശബ്ദത്തിന്റെ വേഗത: ശബ്ദത്തിന്റെ വേഗത ഏറ്റവും കൂടുതൽ ഖരപദാർത്ഥങ്ങളിലാണ് (solids), അതിനുശേഷം ദ്രാവകങ്ങളിലും (liquids), ഏറ്റവും കുറവ് വാതകങ്ങളിലുമാണ് (gases). ശൂന്യതയിൽ (vacuum) ശബ്ദത്തിന് സഞ്ചരിക്കാൻ കഴിയില്ല.
• അന്തരീക്ഷ താപനിലയും ശബ്ദവും: താപനില കൂടുമ്പോൾ വായുവിലൂടെയുള്ള ശബ്ദത്തിന്റെ വേഗത കൂടുന്നു.