Question

ഒന്നു മുതൽ n വരെയുള്ള ആദ്യത്തെ n എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി താഴെ തന്നിട്ടുള്ളവയിൽ ഏതാണ്?

• A. $\frac{n(n+1)}{2}$
• B. $\frac{n+1}{2}$
• C. $\frac{n(n+1)(2n+1)}{2}$
• D. $\frac{n+1}{n}$

Answer 1

Answer:

$\frac{n+1}{2}$

ശരിയായ ഉത്തരം : $\frac{n+1}{2}$

---

കണക്കാക്കുന്ന രീതി

• ആദ്യത്തെ n എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം: S = n(n+1)/2.

• ശരാശരി കാണാനുള്ള അടിസ്ഥാന സൂത്രവാക്യം: ശരാശരി = തുക / എണ്ണം.

• ഇവിടെ തുക n(n+1)/2 ആണ്, ആകെ സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം n ഉം ആണ്.

• അതുകൊണ്ട് ശരാശരി = [n(n+1)/2] / n.

• ഇവിടെ n വെട്ടിപ്പോകുമ്പോൾ ശരാശരി = (n+1)/2 എന്ന് ലഭിക്കുന്നു.

---

പ്രധാന സമവാക്യങ്ങൾ

• ആദ്യത്തെ $n$ എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക:
  $\text{തുക} = \frac{n(n + 1)}{2}$

• ആദ്യത്തെ $n$ എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി:
  $\text{ശരാശരി} = \frac{n + 1}{2}$

• ആദ്യത്തെ $n$ ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെ തുക:
  $\text{തുക} = n^2$

• ആദ്യത്തെ $n$ ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി:
  $\text{ശരാശരി} = n$

• ആദ്യത്തെ $n$ ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ തുക:
  $\text{തുക} = n(n + 1)$

• ആദ്യത്തെ $n$ ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി:
  $\text{ശരാശരി} = n + 1$