Module 1 - TRIGONOMETRY

1) 3sinx + 4cosx യുടെ ഏറ്റവും കൂടിയ വില?

a) 3 b)4 c)5 d)1

2) $4cos^2x + 6sin^2x=5$ എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ പൊതു പരിഹാരം ഏത് ?

a) $x=n\pi ±\frac{\pi}{4}$ b)$x=n\pi ±\frac{\pi}{3}$ c)$x=n\pi ±\frac{\pi}{2}$ d)$x=n\pi ±\frac{2\pi}{3}$

Module 2 - MATRICES

1) $\begin{vmatrix}log x \ \ \ \ \ \ logy \ \ \ \ \ \ logz\\ log2x \ \ \ log2y \ \ \ log 2z\\ log3x \ \ \ log3y\ \ \ log3z \end{vmatrix}=$

a)0 b)log(xyz) c)log(6xyz) d)log(x³y³z³)

2)$\begin{bmatrix}4 \ \ \ 2 \ \ \ 1 \\ 6 \ \ \ 3 \ \ \ 4\\ 2 \ \ \ 1 \ \ \ 0\end{bmatrix}$ എന്ന മാട്രിക്സിന്റെ റാങ്ക് എത്ര?

a)0 b)3 c)2 d)1

Module 3 - CALCULUS

1) $y=sec({tan}^{-1}x)$, ആയാൽ x=1 എന്ന ബിന്ദുവിലെ $\frac{dy}{dx}$ വിലയെന്ത്?

a)$\frac{1}{2}$ b)1 c)$\sqrt2$ d)$\frac{1}{\sqrt2}$

2) $\frac{4sinx+8}{-7sinx+3}$ എന്ന ഏകദത്തിന്റെ അവകലജം ഏത് ?

a)$\frac{cosx+sinx}{(3-7sinx)^2}$ b)$\frac{-cosx}{(3-7sinx)^2}$ c)$\frac{68sinx}{(3-7sinx)^2}$ d)$\frac{68cosx}{(3-7sinx)^2}$

Module 4 - REAL ANALYSIS

1) $Σ_{n=1}^∞\frac{5}{4^n}$ എന്ന അനുക്രമത്തിന്ടെ തുക?

a)$\frac{4}{3}$ b)$\frac{5}{3}$ c)$\frac{5}{4}$ d)$\frac{4}{3}$

2) $Σ_{n=1}^{∞}\frac{(1+nx)^n}{n^n}$ എന്ന അനുക്രമം അഭിരസിക്കുന്ന x-ന്ടെ വിലയെന്ത് ?

a)x>1 b)$x=1$ c)x<1 d)x>\frac{1}{2}

Module 5 - VECTOR ALGEBRA

1) P(1,-2,3) , Q(-1, -2, -3) എന്നീ രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾ തന്നിരിക്കുന്നു , O എന്നത് അധര ബിന്ദുവായാൽ $|\overset{\rightarrow}{PQ}+\overset{\rightarrow}{OP}|$ എത്ര ?

a)√13 b)√14 c)√24 d)√12

2) $f(x,y)=x^2e^y$ എന്ന ബിന്ദുവിലെ ദിശാ അവകലജത്തിന്റ പരമാവധി വില എത്ര ?

a)4√2 b)√2 c)4 d)2√2

$\frac{1}{\frac{2}{1+\frac23}}=$

$A={1-\frac{1}{n};n∈N}$ എന്ന ഗണത്തിൽ Inf(A), Sup(A) ഏത്?