App Logo

No.1 PSC Learning App

1M+ Downloads

[5          2+i        3i2i    3         1i3i         1+i             0]\begin{bmatrix} 5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2+i \ \ \ \ \ \ \ \ -3i\\ 2-i\ \ \ \ -3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1-i\\ 3i \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1+i \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \end{bmatrix} ഏത് തരം മാട്രിക്സ് ആണ് ?

A=[3i            1+i            71+i        0        2i7            2i         i];A=?A= \begin{bmatrix} 3i \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1+i \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 7 \\ -1+i \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ \ \ \ -2-i\\ -7 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2-i \ \ \ \ \ \ \ \ \ -i \end{bmatrix} ; A^* = ?

ഒരു സമചതുര മാട്രിക്സ് A വിഷമ ഹെർമിഷ്യൻ ആകണമെങ്കിൽ
A,B എന്നിവ ക്രമം 5 ആയ 2 ന്യൂന സമമിത മാട്രിക്സുകളാണ് എങ്കിൽ A+B ഒരു .............. മാട്രിക്സ് ആയിരിക്കും.
ക്രമം 5 ആയ ഒരു ന്യൂന സമമിതാ മാട്രിക്സ് ആണ് A എങ്കിൽ A⁵ ഒരു
A,B എന്നിവ 2 സമമിത മാട്രിക്സുകളാണ്, n ഒരു അധിസംഖ്യയും ആയാൽ Aⁿ എന്ന മാട്രിക്സ്

    1     2      4       0      3       1        0     0    4=\begin{vmatrix}\ \ \ \ -1 \ \ \ \ \ 2 \ \ \ \ \ \ 4\\ \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ \ 3 \ \ \ \ \ \ \ 1 \\\ \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ -4 \end{vmatrix} =

ഒരേ ക്രമമുള്ള 2 സമമിത മാട്രിക്സുകളാണ് A ,B എന്നിവ എങ്കിൽ AB-BA എന്നത് :
ഒരു ന്യൂന സമമിത മാട്രിക്സ് ആയ A-യുടെ കർണ രേഖ അംഗങ്ങളുടെ തുക :

ന്യൂന സമമിത മാട്രിക്സ് A5×5A_{5 \times 5} സാരണി എത്ര?

A=[0   1     11       0     2]A=\begin{bmatrix}0 \ \ \ -1 \ \ \ \ \ 1\\1 \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 2 \end{bmatrix} ആയാൽ AA' ഒരു

A ഒരു skew symmetrix മാട്രിക്സും n ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യയും ആണെങ്കിൽ Aⁿ ഒരു
രേഖീയ സംഖ്യകൾ അംഗങ്ങൾ ആയിട്ടുള്ള ഏതൊരു മാട്രിക്സ് A പരിഗണിച്ചാലും A - A' ഒരു
ഒരു ന്യൂന സമമിത മാട്രിക്സ് A ക്ക്
ക്രമം 4 ആയ ഒരു സമചതുര മാട്രിക്സ് എ യുടെ സാരണി 4 ആയാൽ |adj(adjA)|എത്ര ?

ക്രമം 2 ആയ മാട്രിക്സ് ആണ് A=[1   34         5]A=\begin{bmatrix}-1 \ \ \ -3\\ 4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5 \end{bmatrix} , എങ്കിൽ (adj A)' ഏതാണ്?

ക്രമം 2 ആയ ഒരു സമചതുര മാട്രിക്സ് A യിൽ, A(adjA)=[10  00  10]A(adj A) = \begin{bmatrix} 10 \ \ 0 \\ 0 \ \ 10 \end{bmatrix} ആണെങ്കിൽ |A|-യുടെ വിലയെന്ത്?

adj(A') =
ക്രമം 3 ആയ സിംഗുലാർ അല്ലാത്ത മാട്രിക്സ് ആണ് A എങ്കിൽ |adjA|=

1  2  34  5  67  8  9\begin{vmatrix} 1 \ \ 2 \ \ 3\\ 4 \ \ 5 \ \ 6\\ 7 \ \ 8 \ \ 9\end{vmatrix} -ൽ 9 എന്ന അംഗത്തിന്റെ മൈനർ കാണുക.

A² = I ആയ ഒരു സമചതുര മാട്രിക്സിനെ .................. എന്ന് പറയുന്നു .
A²=A ആയ ഒരു സമചതുര മാട്രിക്സിനെ .................. എന്ന് പറയുന്നു .

ശരിയായ ജോഡി തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

സിംഗുലർ മാട്രിക്സ് AB=I=BA
സിംഗുലാർ അല്ലാത്ത മാട്രിക്സ് |A|≠0
പ്രതിലോമ്യ മാട്രിക്സ് |A|=0
ലംബക മാട്രിക്സ് AA'=I=A'A

x    a    x+ay    b    y+bz    c    z+c=\begin{vmatrix}x \ \ \ \ a \ \ \ \ x+a\\y\ \ \ \ b \ \ \ \ y+b\\ z \ \ \ \ c \ \ \ \ z+c \end{vmatrix}=

z= x⁴sin(xy³) ആയാൽ ∂z/∂x കണ്ടുപിടിക്കുക.
മൂലകൾ (0,0), (3,1), (2,4) ആയ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണുക.
(a, b+c) , (b, c+a), (c, a+b) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ മൂലകളായ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര?
(2,-6) , (5,4), (K,4) എന്നിവ മൂലകളായ ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 35 ചതുരശ്ര യൂണിറ്റ് ആണെങ്കിൽ K യുടെ വിലയെന്ത് ?
ക്രമം 4 ആയ മാട്രിക്സ് A യുടെ സാരണി 4 ആയാൽ 3A യുടെ സാരണി എത്ര?
ഒരു ഡിറ്റർമിനന്റിന്റെ ഏതെങ്കിലും ഒരു വരിയിലെയോ നിരയിലെയോ എല്ലാ അംഗങ്ങളെയും k എന്ന സ്ഥിര സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ ഡിറ്റർമിനന്റിന്റെ വില
ഒരു ഡിറ്റർമിനന്റിന്റെ ഏതെങ്കിലും രണ്ടു വരികളോ അല്ലെങ്കിൽ രണ്ട നിരകളോ പരസ്പരം മാറ്റുകയാണെങ്കിൽ ഡിറ്റർമിനിന് എന്ത് സംഭവിക്കും?
ക്രമം 3 ആയ ഒരു സമചതുര മാട്രിക്സ് ആണ് A യുടെ ഡിറ്റർമിനന്റ് 3 ആയാൽ 3A യുടെ ഡിറ്റർമിനന്റ് എത്ര ?
ക്രമം n ആയ ഒരു സമചതുര മാട്രിക്സ് ആണ് A എങ്കിൽ |kA|=
(A')' = ?

A=[123],B=[2  3  4]A=\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3\end{bmatrix}, B=\begin{bmatrix}2 \ \ 3 \ \ 4 \end{bmatrix} ; AB=?

A=[2     43     2];B=[1   3 2    5]A=\begin{bmatrix}2\ \ \ \ \ 4 \\3 \ \ \ \ \ 2 \end{bmatrix}; B= \begin{bmatrix} 1 \ \ \ 3 \\ \ -2\ \ \ \ 5 \end{bmatrix} എങ്കിൽ A+B=?

2 അല്ലെങ്കിൽ 3 അംഗമായി വരുന്ന എത്ര 2 X 2 മാട്രിക്സുകൾ ഉണ്ട് ?

A=[   1      21     3   3      5];B=[  2   4 1        0 7        3]A= \begin{bmatrix} \ \ \ 1\ \ \ \ \ \ 2 \\-1\ \ \ \ \ 3\\\ \ \ 3 \ \ \ \ \ \ 5 \end{bmatrix} ; B= \begin{bmatrix} \ \ 2 \ \ \ -4 \\ \ 1\ \ \ \ \ \ \ \ 0 \\ \ 7 \ \ \ \ \ \ \ \ 3\end{bmatrix} ആയാൽ A-2B യുടെ a₂₁ എത്ര?

A=[aij],aij=ijA=[a_{ij}] , a_{ij} = \frac{i}{j} ആയ ഒരു 2 x 2 മാട്രിക്സിന്റെ a22a_{22} എത്ര ?

A=(aij)m×nA= (a_{ij})_{m\times n} ഒരു ചതുര മാട്രിക്സ് ആണ് എങ്കിൽ

ഒരു മാട്രിക്സിൽ 12 അംഗങ്ങളുണ്ട്. ഈ മാട്രിക്സിന് സാധ്യമല്ലാത്ത ക്രമം ഏത് ?
ഒരു മാട്രിക്സിൽ 8 അംഗങ്ങളുണ്ട്. ഈ മെട്രിക്സിന് സാധ്യമല്ലാത്ത ക്രമം ഏത് ?